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2020國考行測數量關系排列組合問題的“殺手锏”

2019-06-06 09:09:12 | 來源:中公教育 黃勇強

排列組合,不少同學一聽到這幾個字,就已經開始放棄了,確實,排列組合是公務員考試行測中常見的基本題型,就近幾年的考試情況來看,基本上每年都有一定考察,并且從整體考試難度而言,排列組合有相對來說,不是特別簡單,所以有時候經常會跟學生們開玩笑說,排列組合感覺都會,就是算出來的答案沒有。那么,中公教育帶大家一起來看看排列組合,幫大家解答內心最深處的疑惑。主要從一下幾步講解:

一、基本原理

排列組合是求方法數的,在這樣一個過程中,就會設計到兩個基本情況,也就是完成這樣一項任務到底是分類還是分步,又或者都有。

第一加法原理:一步到位,分類用加法。例:A地到B地,高鐵3趟,大巴4趟。那么從A到B就總共有7種方式

第二乘法原理:非一步到位,分步用乘法。例:總共有1、2、3、4、5。共5個數,組成一個三位數有多少種情況,這樣我們會發現,組成三位數不是一次性的,需要分步開展,每個數位都有5種,共有5*5*5=125種。

二、排列組合

1、排列的定義及其計算公式:從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;所有的方法數叫做排列數,用符號 A(n,m)表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外規定0!=1

2、組合的定義及其計算公式:從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;所有的方法數叫做組合數。用符號 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)∧2/m!=A(n,m)/m!; C(n,m)=C(n,n-m)。(其中n≥m)

這是給出了排列組合的兩個基本定義,我們要從中把握住幾個關鍵點,第一,在不同元素中挑選,才能用到排列組合,相同元素是不行的。第二,排列和組合一個是排成一列,一個是組成一組,這樣就說明了一個是有序的而另一個是無序的,只有分清了什么是排列,什么是組合,才能能保證后面做題的正確率。

例1:從1到5,5個數中,選三個組成一個三位數是排列還是組合?2甲地到乙地有10個站,需要制定多少種票價?是排列還是組合?3從甲乙丙丁4個人中,選3個同學出來照相是排列還是組合?

【中公解析】第一:5個數中的三個組成三位數,有個位、十位、百位的區分,所以這樣的改變順序之后,結果不一樣,所以為排列。第二:一張車票包含兩個站,因為任意兩地間去和來的車費都是一樣的,所以改變順序結果一樣,為排列。第三:選三個照相,這里要注意,其實隱含了左中右的順序,這樣改變順序之后,照片不一樣,所以也為排列。

三、常用考點

在排列組合中,往往會有一些基本的題型,那么接下來我們就一起看看,三種特別重要的方法。

1、優先法:有特殊要求的元素優先考慮。

例2:某大學考場在 8 個時間段內共安排了 10 場考試,除了中間某個時間段(非頭尾 時間段)不安排考試外,其他每個時間段安排 1 場或 2 場考試。那么,該考場有多少種 考試安排方式(不考慮考試科目的不同)?

A.210 B.270 C.280 D.300

【中公解析】第一步,要求中間某個時間段不安排考試,說明要從6個時間段中選一個共6,第二步,安排一場或者兩場,剩下的7個時間段最少要有一場,還剩3場,所以從剩下的7個時間段,選3個,就可以,因為不考慮科目,為組合,共有35種,第三步,分步用乘法6*35=210,答案A。

2、捆綁法:相鄰問題捆綁法(將相鄰元素看成大元素,再考慮內部情況)

例3:四對情侶排成一隊買演唱會門票,已知每對情侶必須排在一起,問共有多少種不同的排隊順序?

A.24 種 B.96 種 C.384 種 D.40320 種

【中公解析】每對在一起,說明要捆綁,將這4對,看成4個大元素,排列共有4*3*2*1=24,在考慮內部情況沒對都有兩種,共24*2*2*2*2=384,答案C。

3,插空法:不相鄰問題插口法(先將不相鄰元素不看,再將不相鄰元素插入空中)

例4:某市至旱季水源不足,自來水公司計劃在下周七天內選擇兩天停止供水,若要求 停水的兩天不相連,則自來水公司共有( )種停水方案。

A.21 B.19 C.15 D.6

【中公解析】要求不相鄰,要使停水的兩天不相連,就相當于把停水的 2 天插入不停水 的 5 天所形成的 6 個空位中,有 6個空中選2個(無序) 共15 種停水方案。答案:C。

以上就是排列組合的基本問題,中公教育專家希望能給大家帶來一定的幫助。

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(責任編輯:盧靜斐)
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