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行測技巧:行程問題中的你追我趕

2019-06-10 09:51:00 | 來源:中公教育 程蕾

縱觀行測試題,很多問題與實際生活息息相關,其中就有一大類問題—行程問題頻繁出現,行程問題題型分類較多,但是有一類題目出現頻率較高,就是相遇和追及問題。在相遇追及問題中,需要對具體的行程過程進行分析得到路程與速度之間的關系,從而在解題中才會游刃有余。接下來中公教育專家給大家詳細講解此類問題的解題方法。

一、行程分析:

情景一:甲、乙二人分別從A、B兩地同時相向出發,兩人從出發到相遇所經過的總路程即為A、B兩地之間的距離:

AB之間路程=甲的路程+乙的路程

=甲速×時間+乙速×時間

=(甲速+乙速)×時間

由此可以得出,在相遇問題中,路程和=(甲速+乙速)×時間,即兩者的速度和與時間的乘積。

情景二:甲、乙二人分別從A、B兩地同時同向出發,甲速比乙速快,兩人從出發到相遇所經過的路程差即為A、B兩地之間的距離:

AB之間路程=甲的路程-乙的路程

=甲速×時間-乙速×時間

=(甲速-乙速)×時間

由此可以得出,在追及問題中,路程差=(甲速-乙速)×時間,即兩者的速度差與時間的乘積。

二、小試牛刀:

相遇追及問題需要注意兩個研究對象一定是同時出發,如果不是同時出發需要將行程轉化為同時出發。

例1. 高速公路上行駛的汽車A的速度是100公里每小時,汽車B的速度是120公里每小時,此刻汽車A在汽車B前方80公里處,汽車A中途加油停車10分鐘后繼續向前行駛。那么從兩車相距80公里處開始,汽車B至少要多長時間可以追上汽車A?

A.3小時 B.3小時10分

C.3小時50分 D.4小時10分

【答案】B。中公解析:由于追及過程中,A加油10分鐘,相當于追及的路程差減少120× 1/6 =20,等價于追及的路程差=80-20=60,根據追及問題的公式,則60=(120-100)t,解得t=3小時,因此總的追及時間=3小時+10分鐘。因此,答案選擇B選項。

例2. 為了保持賽道清潔,每隔10分鐘會有一輛清掃車從起點出發,勻速清掃賽道,甲、乙兩名車手分別駕駛電動車和自行車考察賽道,甲每隔5分鐘追上一輛清掃車,每隔20分鐘有一輛清掃車追上乙,問甲的速度是乙的多少倍?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】D。中公解析:清掃車間隔時間相同,則路程差相等,設甲的速度x,乙的速度y,清掃車速度z,根據追及公式:10z=(x-z)5=(z-y)20,解得x/y=6。因此,答案為D。

環形道路上的相遇和追及問題,兩對象在環形道路上同一地點反向出發,每相遇一次即走完一圈,若為同向出發,每追上一次即為速度快的對象比速度慢的對象多走一圈。

例3. 甲、乙、丙、丁四人同時間地出發,繞一橢圓環形湖棧道行走,甲順時針行走,其余三人逆時針行走,已知乙的行走速度為60米/分鐘,丙的速度為48米/分鐘,甲在出發6、7、8分鐘時分別與乙、丙、丁三人相遇,求丁的行走速度是對少?

A. 31 米/分鐘 B. 36 米/分鐘

C. 39 米/分鐘 D. 42 米/分鐘

【答案】C。中公解析:相遇代表兩人共同走完一圈的距離,考慮兩人的速度和與時間相乘得到總路程,假設甲速度為x米/分鐘,丁的速度為y米/分鐘,根據總路程相同,可以得到(x+60)×6=(x+48)×7=(x+y)×8,計算可得,丙的速度為39米/分鐘。故本題答案為C。

通過以上相遇和追及問題的行程分析與公式總結,可以看出雖然此類題目題干描述復雜,但是在具體分析中難度并不大,只要能夠準確把握相遇還是追及,直接按照分析結論進行解答即可。中公教育專家預祝廣大考生能夠準確把握解題思路,早日成功上岸。

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(責任編輯:盧靜斐)
關鍵詞閱讀 行測行程計算
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